1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого. 2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусам. Найдите углы треугольника.

1)

Пусть один равен переменной а.

Тогда другой будет выражен как 8 а.

Раз мы знаем, что их сумма равна 90°, то запишем уравнение и выясним, чему они равны:

а + 8 а = 90;

9 а = 90;

а = 10;

90 - 10 = 80.

Ответ: 10° и 80°.

2)

Определим, чему будет равен внутренний угол при таком внешнем угле:

180 - 100 = 80.

Определим, чему равен оставшийся угол, если найденный угол при основании:

180 - 2 * 80 = 20.

Ответ: 2 по 80° и 20°.

Определим, чему равны оставшиеся углы, если найденный угол против основания:

(180 - 80) : 2 = 50.

Ответ: 2 по 50° и 80°.