В треугольнике ABC угол A равен 76 градусов, угол B равен 65 градусов, AD BE CF биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Угол С треугольника АВС равен:

С = 180º - (76º + 65º) = 180º - 141º = 39º.

Угол ОАС = 76º/2 = 38º.

Угол ОСА = 39º/2 = 19,5º.

Тогда в треугольнике АОС угол АОС равен:

АОС = 180º - (ОАС + ОСА) = 180º - (38º + 19,5º) = 180º - 57,5º = 122,5º.

Угол AOF есть смежный угол с углом АОС, поэтому угол AOF = 180º - 122,5º = 57,5º.