в треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К. угол AKN = 58 градусов. найти угол ACB

Угол AKN - внешний для треугольника АКВ, значит он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

x + y = 58°

Пусть угол A = 2y, а угол B = 2x;

Так как сумма углов треугольника 180°, то;

угол A + угол B + угол C = 180°, значит:

2y + 2x + угол ACB = 180°.

Таким образом:

угол ACB = 180° - 2 · (x + y) = 180° + 2 · 58° = 64°.

Ответ: угол ACB = 64°.