Найдите площадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а также все углы равны, их градусная мера равна 60 градусов. Пусть по условию дан треугольник АВС, тогда АВ = ВС = АС = 6 см.

Площадь окружности радиуса R находится по формуле:

S = πR^2.

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле:

R = √3a / 6,

где а - длина стороны правильного треугольника.

Тогда:

R = √3*6 / 6 = √3 (см).

Найдем площадь окружности, вписанной в правильный треугольник АВС:

S = π * (√3) ^2 = 3π (см^2).

Ответ: S = 3π см^2.