Основания равднобедренной трапеции равны 1 и 33, а ее площадь равна 204. Найдите периметр трапеции.

1. Вершины трапеции А, В, С, D. ВС = 1 единица измерения. АD = 33 единицы измерения.

ВК - высота.

2. Вычисляем длину ВК. Для расчета используем формулу площади трапеции:

(АD + ВС) / 2 х ВК = 204.

ВК = 204 х 2 / (АD + ВС) = 408 / (33 + 1) = 12 единиц измерения.

3. Вычисляем длину отрезка АК:

АК = (АD - ВС) / 2 = (33 - 1) / 2 = 16 единиц измерения.

4. Вычисляем длину боковой стороны АВ. В прямоугольном треугольнике АВК она является

гипотенузой. Расчет производим, используя теорему Пифагора:

АВ = √АК² + ВК² = √16² + 12² = √256 + 144 = √400 = 20 единиц измерения.

5. СD = АВ = 20 единиц измерения.

6. Вычисляем периметр (Р) заданной геометрической фигуры:

Р = 20 + 20 + 1 + 33 = 74 единицы измерения.

Ответ: периметр трапеции равен 74 единицы измерения.