Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
8 января, 11:33

докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны

+2
Ответы (1)
  1. 8 января, 14:31
    0
    Расстояние от вершины до противолежащей стороны - это перпендикуляр.

    Обозначим данный равносторонний треугольник АВС, проведём высоты: АН, ВК, СМ.

    Рассмотрим прямоугольные треугольники АВК, АСН, ВСК, в них:

    - гипотенуза (сторона равностороннего треугольника) АВ = ВС = АС.

    - ∠ А = ∠ В = ∠ С = 60° (углы равностороннего треугольника).

    Получили один из признаков равенства прямоугольных треугольников - по гипотенузе и острому углу.

    Из равенства треугольников следует равенство всех сторон и углов.

    АН = ВК = СМ.

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника. 2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Ответы (1)
1) Докажите, что в равнобедр. треугольнике медианы, проведенные ищ вершин основания, равны. 2) На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним.
Ответы (1)
Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.
Ответы (1)
8. Выберите верное утверждение: А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны. Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны. Г.
Ответы (1)
Даны два равных треугольника ABC=A1B1C1, у которых угол А = углу А1, а углы В и В1 тупые. Доказать, что расстояния от вершин А и А1 соответственно до прямых ВС и В1 С1 равны
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Геометрия » докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны
Регистрация Забыл пароль