катет прямоугольного треугольника равен 8 см., а медиана, проведенная к нему, равна 2 корням из 13 см. Найдите гипотенузу треугольника

1. Вершины треугольника - А, В, С. Угол А - прямой. ВЕ - медиана. АС = 8 сантиметров.

2. Длина отрезка АЕ = 1/2 АС, так как медиана ВЕ делит сторону, к которой проведена, на два

одинаковых отрезка:

АЕ = 8 : 2 = 4 сантиметра.

3. АВ = √ВЕ² - АЕ² (по теореме Пифагора).

АВ = √ (2√13) ² - 4² = √52 - 16 = √36 = 6 сантиметров.

4. ВС = √АВ² + АС² (по теореме Пифагора).

ВС = √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 сантиметров.

Ответ: гипотенуза ВС = 10 сантиметров.