На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечена точка Е так что ВЕ-ЕС. В треугольнике ВЕС проведена медиана ЕН. Докажите что НЕll AC

В условии задачи допущена ошибка. ВЕ = ЕС, а не ВЕ - ЕС.

1. По условию задачи ВЕ = СЕ. Следовательно, треугольник СЕВ - равнобедренный.

2. Медиана ЕН в равнобедренном треугольнике выполняет еще функции высоты.

То есть, ∠ВНЕ = 90°.

3. ∠ВНЕ = ∠С = 90°.

4. ВН и АС являются перпендикулярами к стороне ВС. Следовательно, они параллельны, что и

требовалось доказать.