Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотеннуза треугольника 34 см.

Для того, чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 см мы применим теорему Пифагора.

Теорема Пифагора говорит о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим за x см один из катетов, тогда (46 - x) см второй катет.

Получаем уравнение:

x^2 + (46 - x) ^2 = 34^2;

x^2 + 2116 - 92x + x^2 = 1156;

x^2 + x^2 - 92x + 2116 - 1156 = 0;

2x^2 - 92x + 960 = 0;

x^2 - 46x + 480 = 0;

D = 2116 - 1920 = 196;

x1 = (46 - 14) / 2 = 32/2 = 16;

x2 = (46 + 14) / 2 = 60/2 = 30.

16 и 30 см катеты.