Задать вопрос

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотеннуза треугольника 34 см.

+5
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 15:36
    0
    Для того, чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 см мы применим теорему Пифагора.

    Теорема Пифагора говорит о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

    Обозначим за x см один из катетов, тогда (46 - x) см второй катет.

    Получаем уравнение:

    x^2 + (46 - x) ^2 = 34^2;

    x^2 + 2116 - 92x + x^2 = 1156;

    x^2 + x^2 - 92x + 2116 - 1156 = 0;

    2x^2 - 92x + 960 = 0;

    x^2 - 46x + 480 = 0;

    D = 2116 - 1920 = 196;

    x1 = (46 - 14) / 2 = 32/2 = 16;

    x2 = (46 + 14) / 2 = 60/2 = 30.

    16 и 30 см катеты.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотеннуза треугольника 34 см. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. а один из катетов 5 см. Найдите площадь этого треугольника. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см. 3.
Ответы (1)
1. Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе - 13 см. Найди периметр треугольника. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота, опущена на нее 12 см. Найди катеты треугольника. 3.
Ответы (1)
а) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Вычислите высоту, проведенную к гипотенузе. б) Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Вычислите высоту, прооведенную к гипотенузе.
Ответы (1)
а) сумма острых углов прямоугольного Δ равна ... б) катеты в прямоугольном Δ образуют ... угол в) в прямоугольном Δ гипотенуза ... катета г) если катет прямоугольного Δ равен половине гипотенузе, то угол, лежащий поти в этого катета, равен ...
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника 3:4, а его гипотенуза равна 20 см. Найти катеты треугольника
Ответы (1)