Градусные меры двух углов параллелограма относятся как 4:5. Найдите все углы параллелограма

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д.

2. ∠А : ∠В = 4 : 5. ∠А = 4∠В/5.

3. Согласно свойству параллелограмма, суммарная величина градусных мер углов,

находящихся на одной из его сторон (прилежащих к ней) составляет 180°:

∠А + ∠В = 180°.

4. Заменяем в этом выражении ∠А на 4∠В/5:

4∠В/5 + ∠В = 180°.

9∠В/5 = 180°.

∠В = 5 х 180°/9 = 100°.

∠А = 4 х 100°/5 = 80°.

5. В параллелограмме углы, находящиеся друг против друга равны:

∠А = ∠С = 80°, ∠В = ∠Д = 100°.

Ответ: ∠А = ∠С = 80°, ∠В = ∠Д = 100°.