найти больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26 градусов

Обозначим для удобства задачу буквами. Имеется прямоугольный треугольник с прямым углом С. ВК - биссектриса угла В. Угол А = 26°. Найти угол ВКС.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Тогда угол В равен:

∠ В = 180° - ∠ С - ∠ А = 180° - 90° - 26° = 90° - 26° = 64°.

Так как ВК - биссектриса угла В, значит:

∠ КВС = ∠ КВА = 64° / 2 = 32°.

Найдём угол ВКС:

∠ ВКС = 180° - ∠ С - ∠ КВС = 180° - 90° - 32° = 90° - 32° = 58°.

Ответ: 58°