В прямоугольном треугольнике угол равен 30°, а меньший катет - 11 см. Вычислите длину гипотенузы.

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. ∠А = 30°.

2. Вычисляем градусную меру угла ∠В:

180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 90° = 60°.

3. Катет ВС является меньшим катетом, так как находится напротив меньшего угла. Меньший

катет равен по условию задачи 11 сантиметров. ВС = 11 сантиметров.

4. Вычисляем длину гипотенузы АВ через синус ∠А:

ВС: АВ = синус 30° = 1/2.

АВ = ВС: 1/2 = 11 : 1/2 = 22 сантиметра.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 22 сантиметра.