Дан треугольник со сторонами a, b, c. против стороны с лежит угол альфа. определите вид угла если а=8 см, b=6 см, с=12 см. варианты ответа: 1-прямой, 2-тупой, 3-острый 4-такого треугольника не существует.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

ABC - треугольник

А=8 см

В=6 см

С=12 см.

Определить:

Вид угла.

Решение:

Используем теорему косинусов:

С^2=А^2+В^2-2*А*В*cos (альфа)

144=64+36-96*cos (альфа)

14=-96*cos (альфа)

cos (альфа) = -14/96=-7/48, cos угла отрицателен, значит угол тупой.