Найдите площадь ранобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2 корень из 17, а высота равна 8

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. S - площадь трапеции. Высота СЕ = 8 единиц измерения.

Диагональ АС = 2√17 единицы измерения.

2. Вычисляем длину отрезка АЕ, используя формулу теоремы Пифагора:

АЕ = √АС² - СЕ² = √ (2√17) ² - 8² = √4 х 17 - 64 = √68 - 64 = √4 = 2 единицы измерения.

3. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок АЕ = (ВС + АД) / 2.

Следовательно, (ВС + АД) / 2 = 2 единицы измерения.

4. S = (ВС + АД) / 2 х СЕ = 2 х 8 = 16 единиц измерения².

Ответ: S равна 16 единиц измерения ².