Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего многоугольника равен 35. Найдите периметр меньшего многоугольника.

Известно, что отношение периметров или длин сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия, отношение площадей этих треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Зная отношение площадей, найдем коэффициент подобия:

k² = 16 / 49;

k = √ (16 / 49) = 4 / 7.

Периметр меньшего треугольника можем найти, умножив периметр большего на коэффициент подобия:

P = 35 * 4 / 7 = 140 / 7 = 20.