В прямоугольном треугольнике угол С = 90°, АВ = 10 см, ВС = 5 см. Найти углы на которые высота СН делит угол С

В прямоугольном треугольнике АВС сторона АВ - гипотенуза, ВС - катет.

ВС/АВ = 5/10 = 1/2

Отсюда, в соответствии со свойствами катета прямоугольного треугольника, угол А = 30°.

Тогда в треугольнике АНС нам известны 2 угла: угол Н = 90° (т. к. СН - высота) и угол А = 30°.

Тогда угол С = 180-90-30 = 60°.

Оставшийся угол С, принадлежащий треугольнику СНВ, составляет 90-60 = 30°.