Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов, сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребовалось на 12 часов больше, чем другой. Найти значения a, при которых уравнение ax^2-3x+2=0 не имеет корней средние линии треугольника относятся как 3 : 6: 9, а приметр треугольника равен 72 м. Найдите стороны треугольника. MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Найдите длины отрезков окружности MN и MK? если MO = 13 cм Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а гипотенуза 17 см. Второй катет равен?

Question

Виктория Гришина

Геометрия

23 сентября, 11:31

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов, сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребовалось на 12 часов больше, чем другой. Найти значения a, при которых уравнение ax^2-3x+2=0 не имеет корней средние линии треугольника относятся как 3 : 6: 9, а приметр треугольника равен 72 м. Найдите стороны треугольника. MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Найдите длины отрезков окружности MN и MK? если MO = 13 cм Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а гипотенуза 17 см. Второй катет равен?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Леонтьева · Answer 1

Пусть первой машинистке на выполнение всей работы требуется x часов, тогда второй потребуется x + 12 часов. В час первая делает 1/x часть работы, вторая в час делает 1 / (x + 12) часть работы. Составим уравнение для их совместной работы.

8 * (1/x + 1 / (x + 12)) = 1.

1/x + 1 / (x + 12) = 1/8.

Избавимся от дробей и найдём корень квадратного уравнения.

8 (x + 12) + 8x = x (x + 12);

x² + 12x - 16x - 96 = 0;

x² - 4x - 96 = 0;

D = 4 * 4 + 4 * 96 = 16 + 384 = 400 = 20²;

x = (4 + 20) / 2 = 12 часа.

12 + 12 = 24 часа.

Ответ: одной машинистке потребуется 12 часов на всю работу, второй 24 часа.