Маша нарисовала квадрат и правильный треугольник. Оказалось, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника. Во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника?

Решение. Пусть сторона правильного треугольника, который нарисовала Маша, будет х см, а сторона квадрат в k раз больше и равна (k ∙ х) см. Периметр треугольника найдём по формуле: Р = 3 ∙ х. Площадь квадрата найдём по формуле: S = (k ∙ х) ². Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника, то есть S = Р². Зная это, составляем уравнение: (k ∙ х) ² = (3 ∙ х) ²; k = 3. Число k = 3 показывает, во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника. Ответ: сторона квадрата, который нарисовала Маша, больше стороны треугольника в три раза.