В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам, CD-высота, Ad=9 см, BD=16 см. Найти CD и cos A

1. Высота СД, проведённая к гипотенузе, равна √АД х ВД = √9 х 16 = √144 = 12 сантиметров.

2. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину АС:

АС = √АД^2 + СД^2 = √81 + 144 = √225 = 15 сантиметров.

3. В прямоугольном треугольнике АСД катет СД является противолежащим к углу ДАС.

АС - гипотенуза. Их отношение является косинусом угла ДАС.

косинус угла ДАС = СД/АС = 12/15 = 0,8.

Ответ: высота СД треугольника АВС равна 12 сантиметров, косинус угла при вершине А равен

0,8.