В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены медианы AE и BD, пересикающиеся в точке O. AC=18 см. Найти OD.

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВД является и высотой, АД = ДС = 18 см/2 = 9 см. Величина ОД = (1/3) * ВД, по свойству деления точкой пересечения медиан в треугольнике. Для нахождения медианы ВД, нужно ещё одно данное, или сторона АВ, или какой-то из углов в треугольнике АВС.

Если будет известно ещё одно данное, находите величину ВД по формуле, и вычисляете величину ОД = (1/3) * ВД. Если бы треугольник АВС был бы равносторонним, то;

ВД = √ (АВ^2 - АД^2) = √ (18^2 - 9^2) = √ (324 - 81) = √243 = 9 * √3.