Найдите стороны прямоугольника если его периметр 96 дм, а площадь 540 м в квадрате

Для нахождения сторон прямоугольника мы составим и решим системы уравнений. Для составления системы применим формулу для вычисления площади и периметра прямоугольника.

Обозначим за a и b - стороны прямоугольника и получаем систему:

2 (a + b) = 96;

a * b = 540.

Решаем полученную систему уравнений методом подстановки.

a + b = 48;

a * b = 540;

a = 48 - b;

(48 - b) * b = 540;

Решаем квадратное уравнение:

b^2 - 48b + 540 = 0;

D = 2304 - 2160 = 144;

b1 = (48 - 12) / 2 = 18;

b2 = (48 + 12) / 2 = 30.

Ответ: 30 и 18 дм стороны прямоугольника.