Найдите косинус угла А в треугольнике АВС, где А (0,2), В (3,0), С (4,1)

Зная координаты вершин треугольника, определим длины его сторон.

АВ = √ (Х2 - Х1) ² + (У2 - У2) ² = √ (3 - 0) ² + (0 - 2) ² = √13 см.

ВС = √ (4 - 3) ² + (1 - 0) ² = √2 см.

АС = √ (4 - 0) ² + (1 - 2) ² = √17 см.

Применим теорему косинусов.

ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * АС * CosA.

2 = 13 + 17 - 2 * √221 * CosA.

2 * √221 * CosA = 28.

CosA = 28 / 2 * √221 = 0,94.

Ответ: Косинус угла А равен 0,94.