Образующая цилиндра = 12 см, а диагональ осевого сечения = 13 см. Найдите диаметр основания цилиндра.

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, сторонами которого являются образующая цилиндра и диаметр основания цилиндра.

Пусть дан цилиндр с осевым сечением ABCD, тогда AB = CD = 12 см, AD = BC = d - диаметр основания цилиндра, AC = 13 см - диагональ прямоугольника ABCD.

Рассмотрим △ABC: ∠ABC = 90°, AC = 13 см - гипотенуза, AB = 12 см и BC - катеты.

По теореме Пифагора:

BC = √ (AC² - AB²) = √ (13² - 12²) = √ (169 - 144) = √25 = 5 (см).

Так как BC является диаметром основания цилиндра, то d = 5 см.

Ответ: d = 5 см.