1. Даны две точки В (3; 4) А (2; 1) а) Составьте уравнение с центром в точке А и проходящей через точку В б) Найдите координаты точек пересечения с осями обцисс и ординат 2. Точка А (6; 8) лежит на окружности заданной уравнением (х-2) в квадрате + (у-5) в квадрате==R в квадрате. Найти радиус этой окружности.

Тема1.

а) (х - а) ² + (у - в) ² = R² - общий вид уравнения окружности.

R = АВ.

АВ² = (3 - 2) ² + (4 - 1) ² = 10.

(х - 2) ² + (у - 1) ² = 10 - искомое уравнение окружности.

б) у = 0;

(х - 2) ² + (0 - 1) ² = 10;

(х - 2) ² = 9;

х - 2 = 3 или х - 2 = - 3

х = 5; х = - 1.

(5; 0) и ( - 1; 0) - точки пересечения окружности с осью абсцисс.

х = 0;

(0 - 2) ² + (у - 1) ² = 10;

(у - 1) ² = 6;

у - 1 = √6 или у - 1 = - √6;

у = 1 + √6 или у = 1 - √6.

(0; 1 + √6); (0; 1 - √6) - точки пересечения окружности с осью ординат.

Тема 2.

Подставим координаты точки А в уравнение окружности;

(6 - 2) ² + (8 - 5) ² = R².

R² = 25.

R = 5.