Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см. Определите длины сторон прямоугольника.

Из условия нам известно, что одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см. Для нахождения длин сторон прямоугольника мы применим теорему Пифагора.

Так как две стороны и диагональ - прямоугольный треугольник.

Обозначим одну из сторон за x см, а вторую за (x + 5) см.

c^2 = a^2 + b^2;

x^2 + (x + 5) ^2 = 25^2;

x^2 + x^2 + 10x + 25 = 625;

2x^2 + 10x - 600 = 0;

x^2 + 5x - 300 = 0;

D = 25 + 1200 = 1225;

x1 = (-5 + 35) / 2 = 15 см;

x2 = (-5 - 35) / 2 = - 20 не подходит.

Итак, 15 см и 15 + 5 = 20 см длины сторон.