Радиус основания конуса равен 6 см, а площадь осевого сечения равна 42 см. Найти высоту конуса

Так как конус образован вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, то его осевым сечением будет равнобедренный треугольник.

Для удобства обозначим его АВС. Так как площадь треугольника вычисляется как произведение длины основания на высоту, опущенную к ней, то можем найти высоту:

S = a · h;

h = S / a.

Основание нашего треугольника совпадает с диаметром основания, что равен удвоенному радиусу:

d = 2r;

d = а = 6 · 2 = 12 см.

h = 42 / 12 = 3,5 см.

Ответ: высота конуса равна 3,5 сантиметра.