В параллелограмме DEFG проведена биссектриса угла EDG которая пересекает сторону EF в точке О. Докажите что треугольник DEO равнобедренный. Найдите сторону DG если FO=8 см а периметр параллелограмма равен 28 см

1. Обозначим угол символом ∠.

1. ∠EDG = ∠GDO, так как биссектриса DO делит угол, из которого проведена, на две равные

части.

2. ∠DOE = ∠GDO как внутренние накрест лежащие при параллельных сторонах EF и DG и

пересекающей их биссектрисой DO.

4. Углы, прилежащие к стороне DO, равны. Значит, треугольник DEO равнобедренный.

DE = OE.

5. Периметр параллелограмма = DE + FG + EF + DG = 2DE + 2DG = 28 см.

DE + DG = 14 см.

6. DE = OE = EF - 8 = DG - 8.

7. DG - 8 + DG = 14.

2DG = 22 см.

DG = 11 см.