Найдите площадь прямоугольника ABCD если AC = 12 см и образует с BD угол в 45 градусов.

Данные: AC - длина диагонали (АС = d = 12 см); β - острый угол между рассматриваемыми диагоналями (β = 45º).

Чтобы узнать площадь указанного прямоугольника ABCD, будем использовать формулу: S = 0,5 * d² * sinβ.

Выполним расчет: S = 0,5 * d² * sinβ = 0,5 * 12² * sin 45º = 0,5 * 36 * √2 / 2 = 9 * √2 см² ≈ 12,73 см².

Ответ: Площадь указанного прямоугольника ABCD должна составлять 9 * √2 см² (12,73 см²).