Найдите радиус шара, объем которого равен объему конуса с высотой 20 см и радиусом основания 10 см

Для начала, найдем объем конуса по формуле: V = π * (R^2) * H/3, где R - радиус основания конуса, H - высота конуса. S = π*10^2*20/3 = π*100*20/3 = 2000π/3. Объем шара определяется по формуле: V = 4*π * (R^3) / 3, где R - радиус шара. Зная, что объем шара равен найденному объему конуса, можем записать: 4*π * (R^3) / 3 = 2000π/3. Отсюда найдем: R^3 = (2000*π*3) / (3*4*π) = 2000/4 = 500. Радиус шара равен корню кубическому из 500, что приблизительно равно 7,937 см.