Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 6 под корнем 3

проведем радиус R из центра окружности О к углу А треугольника АВС. проведем перпендикуляр ОН из О к стороне АС. т. к. треугольник равносторонний, АН=НС. рассмотрим треугольник АОН. АО-биссектриса угла А (т. к. точка пересечения биссектрис является центром окружности) = > угол ОАН=60:2=30=>ОН=1/2 АО (по теореме о катете и угла в 30 градусов). по теореме пифагора: АО^2=АН^2+ОН^2. АО^2=АН^2 + (1/2 АО) ^2. АО^2=АН^2+1/4 АО^2. 3/4 АО^2=АН^2. АО=√ (27*4/3) = 6. L (длина окружности) = 2 ПR=2*3,14*6=37,68