Периметр квадрата, вписанного в окр, = 16. Найдите радиус описанной окружности.

Поскольку все стороны квадрата равны, а его периметр равен 16, то сторона квадрата а равна:

а = 16 / 4 = 4.

Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата. По теореме Пифагора:

d² = a² + a² = 2 * 4² = 2 * 16;

d = 4√2.

Диаметр описанной около данного квадрата окружности равен 4√2, следовательно ее радиус равен 2√2.