Площадь параллелограмма abcd равна 66. Точка e - середина стороны ab. Найдите площадь трапеции ebcd

1. Пусть дан параллелограмм ABCD, AB||DC, AD||BC. По свойству параллелограмма AB=CD, AD=BC. AE=EB=AB/2=DC/2 по условию.

Из точки Е опустим перпендикуляр на стороны DC, он пересекает ее в точке К, ЕК - высота параллелограмма.

Запишем выражение, для определения площади параллелограмма:

S1=EK*DC.

2. Рассмотрим трапецию EBCD, EB||DC - основания трапеции. ED и BC - боковые стороны, ЕК - высота трапеции.

Запишем выражение для определения площади трапеции:

S2 = ((EB+DC) / 2) * EK.

3. Подставим выражения для EB в формулу:

S2 = ((DC/2+DC) / 2) * EK = ((DC+2*DC/2) / 2) * EK = (3*DC/4) * EK=0,75*EK*DC=0,75*S1.

4. Определим площади трапеции EBCD:

S2=0,75*S1=0,75*66 = 49,5.

Ответ: площадь трапеции EBCD = 49,5.