Треугольник (определение). Сформулировать теорему о сумме углов треугольника. Определение и свойство внешнего угла треугольника; 2. Выбрать верные утверждения. Обосновать ответ. a) При пересечении двух прямых третьей образовалось восемь равных углов; b) Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой; c) Один из двух смежных углов обязательно острый; 3. Найдите расстояние между серединами двух неравных отрезков DА и АЕ, образовавшихся при делении отрезка DЕ=3 см точкой А. 4. Определите, может ли существовать треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон 14 см?

Треугольник - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется внешним углом.

Свойства:

-Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним

-Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусам

-Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам

-Внешние углы треугольника равны между собой как вертикальные

2. а) Это будет возможно если секущая этих двух параллельных прямых будет им перпендикулярна, тогда все 8 углов будут равны по 90 градусов.

б) Является и медианой и биссектрисой и высотой

в) Не всегда. Один из смежных углов будет острым, если прямые перпендикулярны, тогда смежные углы будут по 90 градусов

3. 1) Если DA=1 см, АЕ=2 см, то тогда расстояние между их серединами будет равно 1,5 см.

2) Нет, не может, так как одна сторона треугольника всегда меньше суммы двух других её сторон.