В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, ВС=10, АС=6. Найдите tgС

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Значит, тангенс угла С равен отношению катета АВ к катету АС:

tg ∠ C = АВ / АС.

Найдём катет АВ по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

a² + b² = c²;

AB² + AC² = BC²;

AB² + 6² = 10²;

AB² + 36 = 100;

AB² = 100 - 36;

AB² = 64;

AB = √64;

AB = 8.

Тогда тангенс угла С равен:

tg ∠ C = 8 / 6 = 1 2/6 = 1 1/3.

Ответ: 1 1/3