В равнобедренном треугольнике внешний угол равен 40 градусов при вершине, найдите углы треуголника

У нас есть треугольник ABC, где ∠B - вершина треугольника.

Как найти угол вершины, зная его внешний?

Да очень просто, эти углы смежные.

∠B = 180° - 40° = 140°

Исходя из того, что треугольник ABC равнобедренный - вспоминаем правило. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Значит, ∠A = ∠C

Сумма всех углов треугольника равна 180. Если два равны, а третий мы знаем, то их очень легко найти через уравнение.

∠B + ∠A + ∠C = 180°

140° + 2∠A = 180°

∠A = 20°

Ответ: ∠A = 20°; ∠B = 140°; ∠C = 20°.