Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60, Найдите третью сторону треугольника

Для вычисления третьей стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов, согласно которой, квадрат одной из сторон треугольника равен сумме двух других его сторон в квадрате минус двойное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

a² = b² + c² - 2bc · cos α.

Допустим, что АВ = 5 см, ВС = 3 см, а угол ∠В = 60°.

АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos 60°;

cos 60° = ½;

АС² = 5² + 3² - 2 · 5 · 3 · ½ = 25 + 9 - 15 = 19;

АС = √19 = 4,36 см.

Ответ: длина третьей стороны треугольника АС равна 4,36 см.