Найдите девятый член геометрической прогрессии если х5=-1/4 и х10=8

Из условия нам известно, что пятый и десятый член геометрической прогрессии соответственно равны - 1/4 и 8. А найти нам нужно девятый член геометрической прогрессии.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления n - го члена геометрической прогрессии.

bn = b1 * q^ (n - 1).

Запишем для десятого и пятого члена формулы:

b5 = b1 * q^4, тогда b1 = b5/q^4;

b10 = b1 * q^9.

Преобразуем и получаем:

b10 = b5 * q^9/q^4 = b5 * q^5.

Подставляем известные значения и находим q:

q^5 * (-1/4) = 8;

q^5 = - 32;

q = - 2.

b9 = b10/q = 8/-2 = - 4.