Найдите уравнение окружности, которая проходит через точку F (5,-2) и центр который находится в точке С (-1,1)

Для начала найдем, чему равен радиус данной окружности.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данная окружность с центром в точке С (-1; 1) проходит через точку F (5; - 2), следовательно, радиус данной окружности равен длине отрезка CF и составляет:

√ (5 - (-1)) ^2 + (-2 - 1) ^2) = √ (5 + 1) ^2 + (-2 - 1) ^2) = √ (6^2 + 3^2) = √ (36 + 9) = √45.

Зная радиус окружности и ее центр, можем записать уравнение данной окружности:

(х - (-1)) ^2 + (y - 1) ^2 = (√45) ^2,

упрощая которое, получаем:

(х + 1) ^2 + (y - 1) ^2 = 45.

Ответ: (х + 1) ^2 + (y - 1) ^2 = 45.