Найти площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 2 корня из 2

Чтобы узнать площадь указанного правильного треугольника, будем использовать формулу: S = a * b * c / 4R = a³ / 4R = (3R / √3) ³ / 4R = 27R³ / (4R * √3³) = 27R² / (4 * 3 * √3) = 9R² / (4 * √3), где R - радиус описанной окружности (R = 2 * √2 ед.).

Выполним расчет: S = 3R² / (4 * √3) = 9 * (2 * √2) ² / (4 * √3) = 9 * 4 * 2 / (4 * √3) = 9 * 2 / √3 = 18 / √3 ед² ≈ 10,39 ед².

Ответ: Площадь указанного правильного треугольника составляет 10,39 ед².