Найдите длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 16,30,34 см

Из условия известно, что треугольника задан длинами своих сторон 16 см, 30 см и 34 см. А найти на нужно длину окружности, описанной около треугольника.

Для нахождения длины окружности применим формулу:

L = 2 пR.

Найдем радиус по формуле:

R = abc/4S.

А площадь вычислим по формуле Герона:

S = √ (p - a) (p - b) (p - c); p = (a + b + c) / 2;

Ищем полу периметр:

p = (16 + 30 + 34) / 2 = 40.

S = √ (40 * (40 - 16) (40 - 30) (40 - 34) = √ (40 * 24 * 10 * 6) = 240 см^2.

R = abc/4S = (16 * 30 * 34) / (4 * 240) = 16 320/960 = 17 см.

L = 2 пR = 2 * 3.14 * 17 = 106.76 см.