В треугольнике abc угол a на 40 больше угла b, а угол c составляет 1/4 их суммы

Question

Гость

Геометрия

26 марта, 02:57

В треугольнике abc угол a на 40 больше угла b, а угол c составляет 1/4 их суммы

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Трофимова · Answer 1

Для того, чтобы найти величины всех углов треугольника ABC, следует вспомнить правило, по которому сумма величин всех углов треугольника равна 180°.

То есть A + B + C = 180°.

Теперь примем за x градусов величину угла B.

Тогда величина угла A равна x + 40°.

Таким образом, величина угла C равна (x + x + 40°) / 4.

Теперь составим и решим уравнение.

x + x + 40 + (x + x + 40) / 4 = 180.

2x + 40 + (2x + 40) / 4 = 180.

2x + 40 + (2x : 4 + 40 : 4) = 180.

2x + 40 + 0,5x + 10 = 180.

2,5x + 50 = 180.

2,5x = 180 - 50.

2,5x = 130.

x = 130 : 2,5.

x = 52° - величина угла B.

x + 40° = 52° + 40° = 92° - величина угла A.

Далее найдём величину угла C.

(52° + 92°) / 4 = 144° : 4 = 36° - величина угла C.

Ответ: A = 92°; B = 52°; C = 36°.