Задать вопрос

В прямпрямоугольногом треугольнике ABC угол C=90 градусов, CA=3, CB=4. Найти высоту, проведенную в гипотенузе

+4
Ответы (1)
  1. 7 ноября, 13:12
    0
    Дано: прямоугольный треугольник АВС;

    угол С = 90;

    СА = 3;

    СВ = 4;

    СН - высота.

    Найти: СН - ?

    Решение:

    1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:

    АС^2 + СВ^2 = АВ^2;

    3^2 + 4^2 = АВ^2;

    9 + 16 = АВ^2;

    25 = АВ^2;

    АВ = 5;

    2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда

    ВС = √ (АВ * НВ);

    4 = √ (5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);

    16 = 5 * НВ;

    НВ = 16/5;

    НВ = 3,2;

    3) АС = √ (АВ * НА);

    3 = √ (5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);

    9 = 5 * НА;

    НА = 9/5;

    НА = 1,8;

    4) СН = √АН * НВ;

    СН = √1,8 * 3,2;

    СН = √5,76;

    СН = 2,4.

    Ответ: 2,4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямпрямоугольногом треугольнике ABC угол C=90 градусов, CA=3, CB=4. Найти высоту, проведенную в гипотенузе ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 (градусов) АС=8 см угол АВС=45 (градусов) Найти: А) АВ Б) высоту СD проведённую к гипотенузе
Ответы (1)
в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90 градусов, АВ=8 см, угол АВС=45 градусов. Найдите: а) АС; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, АВ=8 см, угол АВС равен 45 градусов. Найдите: а) АС; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 23 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН. 2. В треугольнике ABC угол A равен 20 градусов, угол B равен 36 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН.
Ответы (1)