В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС=√135. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8. Найти АС.

Одним из свойств прямоугольного треугольника является то, что середина гипотенузы - это центр описанной окружности. В нашем случае, зная радиус описанной окружности, получаем:

АВ = 2 * R = 2 * 8 = 16.

Находим неизвестный катет АС:

AC = √ (AB² - BC²) = √ (256 - 135) = √121 = 11.

Ответ: катет АС равен 11.