В пространстве даны три точки А. В и С такие что АВ=14 см, ВС=16 см и АС=18 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

данные точки связанны между собой - видно из условия задачи

значит лежат в одной плоскости и для решения данной задачи используем формулу Герона:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c) - формула площади,

где p = 1/2 * (a+b+c) - полупериметр треугольника

a = AB = 14 см

b = BC = 16 см

c = AC = 18 см

тогда:

p = 1/2 * (a+b+c) = 48/2 = 24 см

S = √p (p-a) (p-b) (p-c) = √24 * (24-14) * (24-16) * (24-18)

S = √ (24*10*8*6) = √ (24*10*2*24) = 24√20 = 24*2*√5 = 48√5 см2

Ответ: S = 48√5 см2 - искомая площадь треугольника ABC