Цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму. Радиус основания цилиндра равен 5, а высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Если цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму, то высота цилиндра равна длине бокового ребра призмы, а окружность, являющаяся основанием цилиндра, вписана в квадрат, лежащий в основании призмы. Следовательно, диаметр основания цилиндра равен стороне основания призмы.

Площадь боковой поверхности данной призмы можно найти как произведение длины бокового ребра на периметр основания:

Sбок = h * P = h * 4 * 2r = 8 * 4 * 10 = 320.