Задать вопрос
22 сентября, 11:13

В правильную четырехугольную призму вписана сфера найдите отношение площади полной поверхности призмы к площади полной поверхности сферы

+3
Ответы (1)
  1. 22 сентября, 13:41
    0
    Так как сфера вписана в правильную призму, то эта призма есть куб.

    Пусть длина куба равна Х см, тогда площади его боковых граней равна Х² см².

    Так как у куба шесть граней, то Sпов = 6 * Х².

    Диаметр сферы, вписанной в куб, равен длине ребра куба. D = Х см.

    Тогда площадь сферы равна: Sсф = π * D² = π * X².

    Определим отношение площадей.

    Sпов / Sсф = 6 * Х² / π * X² = 6 / π.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В правильную четырехугольную призму вписана сфера найдите отношение площади полной поверхности призмы к площади полной поверхности сферы ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы 12. Найдите площадь полной поверхности призмы и ее объём. 2. В основании прямой призмы находится ромб с диагоналями 12 см и 16 см.
Ответы (1)
Цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму. Радиус основания цилиндра равен 5, а высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответы (1)
В правильную четырехугольную призму вписан шар, радиус которого равен 4 см. Найти бьем призмы
Ответы (1)
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите диагональ призмы, площадь боковой поверхности призмы, угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани.
Ответы (1)
Основание прямоугольной призмы-прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Площадь полной поверхности призмы равна 120 см квадратных. Найдите объем призмы.
Ответы (1)