Боковые стороны треугольника равны 10 см и 17 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное 21 см

1) Находим площадь по трём сторонам а = 10 см; в = 17 см; с = 21 см: периметр треугольника р = (10 + 17 + 21) см = 48 см; (р/2) = 24 см - учитываем в формуле площади эту величину (р/2) - полу периметр.

С = √[24 см * (24 - 10) см * (24 - 17) см * (24 - 21) см] = √[ (24 см * 14 см * 7 см * 3 см) ] = √[ (7056) см^4] = 84 cм^2.

2) С другой стороны площадь треугольника С = с * h/2 = 84 см^2, откуда найдём высоту, опушенную на основание с, и равное h.

3) h = 2 * С/с = (2 * 84 см^2) / 21 см = 8 см.