в треугольнике ABC внешний угол при вершине С равен 100 градусам найдите градусные величины всех углов треугольника если угол A относится к углу B как 2:3

Пусть угол А будет нами определен через математическое выражение 2 а.

Следовательно, согласно условиям нашего задания, угол В может быть нами представлен с помощью выражения 3 а.

Но ведь мы из условия данного задания точно знаем, что внешний угол при вершине С (а значит и сумма этих углов) составляет 100°, поэтому мы можем записать уравнение и выяснить, чем будет равны наши углы:

2 а + 3 а = 100;

5 а = 100;

а = 20;

2 * 20 = 40;

3 * 20 = 60.

Ответ: При таких условиях угол А равен 40°, а угол В - 60°.