В треугольнике ABC = 40º, внешний угол при вершине B равен 70º. Найдите остальные внутренние углы треугольника.

Судя по всему 40° - это внутренний угол при вершине С.

Задачу можно решить разными способами, рассмотрим эти варианты.

1 вариант.

Зная внешний угол при вершине В, находим внутренний угол В:

∠ В = 180° - 70° = 110°.

Два угла треугольника известны, находим третий - угол А.

∠ А = 180° - ∠ В - ∠ С = 180° - 110° - 40° = 30°.

2 вариант.

Внутренний угол В находим аналогично первому случаю:

∠ В = 180° - 70° = 110°.

Воспользуемся одним из свойств внешнего угла треугольника. Его градусная мера равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае получаем:

∠ В _внеш. = ∠ А + ∠ С → ∠ А = ∠ В _внеш. - ∠ С = 70° - 40° = 30°.

Ответ: угол В = 110°, угол А = 30°.