В равнобедренной трапеции одим из углов равен 60 градусов, боковая сторона равна 8 см а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. АВ = 8 сантиметров. ВК - высота к основанию АД. ∠А = 60°.

Меньшее основание ВС = 7 сантиметров. МЕ - средняя линия.

2. АК: АВ = косинус ∠А = 60° = 1/2.

АК = АВ х 1/2 = 8 х 1/3 = 4 сантиметра.

3. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок АК = (АД - ВС) / 2.

АД - ВС = 4 х 2 = 8 сантиметров.

АД = 8 + ВС = 8 + 7 = 15 сантиметров.

4. МЕ = (АД + ВС) / 2 = (15 + 7) : 2 = 11 сантиметров.

Ответ: средняя линия трапеции АВСД равна 11 сантиметров.